Pour qu'une image soit un outil de mesure valide, deux critères doivent être remplis:

1. Les objets doivent être exactement dans le même plan.
2. Le plan doit être parallèle au plan du capteur d'image.

Le critère 1 est facile à vérifier, les deux objets sont-ils posés sur une surface plane? L'un des objets a-t-il une profondeur significative par rapport à la distance entre la caméra et le plan objet? Par exemple: une balle de 1 pouce de 10 pouces aurait probablement des effets notables, une balle de 1 pouce imagée à partir de plusieurs centaines de pouces n'aurait aucun effet notable. Cela utilise le raccourci à votre avantage.

Le critère deux est légèrement plus complexe. Placer deux règles perpendiculaires l'une à l'autre sur le plan image permettra de vérifier ce critère. Comptez les pixels par unité de règle aux deux extrémités de la règle. Si le nombre est égal, cette règle est parallèle au plan image. Comparez la mesure entre les règles pour vérifier si vos pixels sont carrés.

J'ai créé l'image suivante pour expliquer ce qui se passe lorsque l'objet dépasse de manière significative du plan de mesure . Dans mon exemple, la balle remplit la hauteur de l'image. La hauteur de l'image sur la règle est de 1,35 unité. Le spectateur suppose alors que la balle mesure également 1,35 unité de largeur. Ce n'est pas vrai. N'importe quel objet peut être conçu pour remplir le cadre s'il est placé suffisamment près de l'objectif.

Le problème de base est que la règle et l'horizon de la balle ne sont PAS dans le même plan. Pensez à regarder une sphère. Si vous regardez de loin, vous pouvez en voir presque la moitié. En vous rapprochant, vous voyez de moins en moins la sphère car l'horizon se déplace vers vous. Vous vous tenez sur la terre est un excellent exemple de regarder une sphère de très près à l'extrême. Pouvez-vous voir la moitié de la planète d'où vous vous situez? Bien sûr que non. Même à partir d'un grand bâtiment ou d'un avion, vous ne pouvez toujours voir qu'une petite parcelle circulaire de la terre. Si vous deviez mettre une règle sur ce petit patch circulaire et supposer que vous pouvez voir le diamètre complet de la terre, vous auriez une très mauvaise idée de la taille de la terre entière.

Vous vous heurtez à le même problème, mais pas aussi fortement. Le disque circulaire que vous voyez d'une sphère sur une photographie fait moins de la moitié de la sphère. Disons que vous regardez la sphère depuis son pôle nord. L'horizon que vous voyez est plus proche que l'équateur. Non seulement cela vous donne une mauvaise idée du diamètre de la sphère, mais l'horizon est plus proche de la caméra que la règle, vous ne pouvez donc même pas le mesurer correctement.

Pour minimiser cet effet ( vous ne pouvez jamais l'éliminer complètement), reculez le plus possible et utilisez un objectif plus long pour compenser.

Je pense que c'est un problème angulaire mathématique.

Une balle est un objet en 3 dimensions, une règle est (fondamentalement) un objet 2D, donc leur relation dépend de l'alignement exact de la balle et règle.

Disons que vous avez la règle au niveau de l'arrière de la balle (du point de vue de la caméra), alors la balle apparaîtra plus grande qu'elle ne l'est vraiment par rapport à l'échelle de la règle.

Cependant, ce n'est pas si simple - parce que votre objectif est grand angle, je suppose que votre appareil photo est assez proche du (des) sujet (s), vous ferez donc l'expérience d'un phénomène dont je ne me souviens plus de ce nom ... (quelle utilité suis-je ? !!) selon lequel l'angle à partir duquel la lumière pénètre dans l'objectif fait que la boule remplit davantage le cadre que l'échelle de la règle ne le suggère.

Je dirais que vous observez une distorsion, et c'est une très belle expérience que vous avez essayée.

C'est similaire à la façon dont les lignes droites peuvent apparaître courbes et les angles sont déformés.

En fonction de la distance focale que vous pouvez utiliser, vous devriez pouvoir observer différents écarts en plaçant la sphère au centre de l'image ou près des bordures: attendez-vous à ce que la distorsion soit plus importante près des bordures. Alors peut-être que l'écart que vous voyez au centre est d'un petit nombre de pixels et qu'il devient plus grand lorsque vous placez la sphère près des limites de votre champ visuel.

Ceci a une explication mathématique / géométrique simple: dans tout livre de géométrie de base, vous constaterez que la tangente à un cercle est perpendiculaire à la ligne qui va du centre du cercle au point où la tangente touche la circonférence.

Ensuite, les tangentes qui touchent les extrêmes d'un diamètre pour une circonférence, seront exactement parallèles, c'est-à-dire que ces lignes ne convergeront en aucun point.

Si des lignes qui convergent en un point en dehors de la circonférence ara également tangentiel à la circonférence, les points de contact ne seront pas alignés avec le centre de la circonférence, si vous connectez les deux points de contact avec le centre, vous obtiendrez deux lignes formant un angle. Si vous rapprochez le point de convergence de la circonférence, l'angle mentionné ci-dessus sera plus aigu.

Si vous prolongez les lignes jusqu'à ce qu'elles interceptent le diamètre de la circonférence, vous constaterez que le Le point d'intersection ne tombe pas dans la circonférence mais à l'extérieur, même si par une petite quantité.

De plus, si vous mesurez la distance entre les points de contact, vous constaterez qu'il est en fait plus petit que la circonférence diamètre.

Lorsque vous voyez l'image d'une sphère, la bordure de celle-ci est formée par des rayons de lumière qui voyagent tangentiellement de la boule vers un point de convergence (vraisemblablement à l'intérieur de la lentille) car il y a un point de convergence , vous voyez le même effet décrit ci-dessus pour un contexte 2D, mais à partir du point de convergence.

Une autre façon de penser est: si ces rayons de lumière devenaient solides, ils formeraient un cône, qui ne pourrait pas toucher le diamètre de la balle, le seul qui pourrait toucher la balle par son diamètre euh serait un tube.

L'effet que vous voyez est inévitable, et il n'est pas lié à la distance focale, mais à la distance de la caméra à l'objet. Si vous vous éloignez des objets, l'angle des lignes dites tangentielles devient plus net, c'est-à-dire plus proche de la parallèle, minimisant ainsi la différence que vous décrivez.

(Désolé, je n'ai pas accès au dessin pour le moment. C'est beaucoup plus facile à expliquer graphiquement)