C'est à peu près strictement linéaire, sauf si vous parlez de distances de mise au point très proches ou de distances macro. Pour tout le reste, le peu que vous pourriez avoir est probablement inférieur à l'erreur d'arrondi entre la distance focale réelle et la distance focale commercialisée des objectifs en question. Par exemple, un objectif d'une focale de 192 mm sera probablement vendu comme un objectif de 200 mm. Il en sera de même pour un objectif avec une longueur focale de 197 mm ou 203 mm.

En supposant que vous photographiez en numérique, tout ce que vous avez à faire est de trouver le rapport de la largeur totale (ou hauteur) de votre capteur et de le diviser par la largeur des pixels (ou hauteur) qu'il vous reste après le recadrage, puis multipliez le résultat par la distance focale de l'objectif avec lequel vous avez pris la photo. Si vous recadrez à un rapport hauteur / largeur différent, utilisez n'importe quel côté de l'image, largeur ou hauteur, que vous avez réduit par le rapport le plus bas.

Supposons que vous utilisiez un objectif de 200 mm sur un appareil photo avec un capteur de 6000x4000 pixels. Vous avez ensuite rogné la photo à seulement 3 000 x 2 000 pixels. 6000 divisé par 3000 est 2,0. Multipliez 2 fois 200 mm et vous auriez eu besoin d'un objectif de 400 mm pour remplir le cadre avec le même champ de vision que vous avez obtenu après avoir recadré l'image d'origine.

Supposons que vous ayez utilisé un objectif de 85 mm avec votre appareil photo 24MP avec le 6000x4000 capteur de pixels. Vous avez ensuite recadré l'image à 1 250 x 1 000 pixels (passant d'un rapport hauteur / largeur de 3: 2 à 5: 4). Vous avez réduit le côté long d'un facteur de 4,8. Vous avez réduit le côté court par un facteur de 4,0. 4,0 fois 85 mm, c'est 340 mm, il aurait donc fallu un objectif de 340 mm pour remplir le côté court de la monture avec ce qu'il vous restait après le recadrage. Le côté long de votre photo avec l'objectif 340 mm contiendrait un champ de vision légèrement plus large que votre recadrage de l'image d'origine, mais lorsque vous recadrez la deuxième image de 6000x4000 pixels à 5000x4000 pixels pour obtenir le même rapport hauteur / largeur que votre recadrage de 1250x1000 pixels de l'image d'origine, vous auriez le même champ de vision dans les deux sens.

Dans le cas des objectifs macro, les longueurs focales ne sont pas directement applicables, car la distance de mise au point minimale et le rapport de reproduction sont ce qui compte. La distance focale est généralement exprimée en termes de mise au point de l'objectif à l'infini.

Personnellement, je diviserais la diagonale par la diagonale et l'aspect n'a pas d'importance.

Les diagonales ne fonctionnent pas de cette façon lorsque vous comparez deux cultures différentes d'images provenant de le même capteur .

Le capteur lui-même ne change pas le rapport hauteur / largeur. Si l'objectif est conçu pour cet appareil photo, la largeur du cercle d'image sera suffisante pour couvrir la diagonale du capteur au rapport hauteur / largeur d'origine de l'appareil photo , et non la diagonale réduite du rapport hauteur / largeur recadrée.

Supposons que vous recadriez une image de 6000x4000 pixels à 5000x4000 pixels pour créer une image 8x10. Vous n'avez pas du tout changé le rapport d'agrandissement, mais la diagonale sera plus courte. Vous avez toujours besoin du même objectif à focale que celui utilisé pour cet appareil photo pour produire cette image recadrée. Vous ne pouvez pas utiliser une distance focale légèrement plus longue et obtenir la même image, même si la diagonale de l'image de 5000x4000 pixels est plus courte que la diagonale de l'image de 6000x4000 pixels. Si vous utilisiez une focale plus longue sur le même appareil photo, vous couperiez une partie du champ de vision que vous avez laissé dans le recadrage d'origine ainsi qu'une partie de ce que vous avez recadré sur les extrémités longues.

De même Le concept se met à l'échelle lorsque vous modifiez le rapport d'agrandissement ainsi que le rapport hauteur / largeur. Lorsque vous utilisez le même capteur, comme cette question le suppose, vous devez toujours le baser sur la mesure linéaire du côté que vous avez réduit du rapport le plus bas.

Réponse courte: si vous divisez par deux la largeur, vous avez (effectivement) doublé la distance focale.

Affichez l'image initiale sur votre moniteur. À l'aide d'une règle millimétrique, mesurez la hauteur ou la largeur d'un objet comme illustré. Affichez ensuite l'image recadrée. Maintenant, prenez une mesure du même objet mais maintenant agrandi. Divisez la mesure du plus gros objet par le plus petit. À titre d'exemple: 12 mm contre 18 mm = 1,5. C'est le facteur de grossissement (delta). Multipliez maintenant ce delta par la distance focale utilisée pour prendre l'image initiale. Supposons que 55 mm utilise X 1,5 = 82,5 ---- Il s'agit de la distance focale révisée nécessaire pour dupliquer l'image recadrée.

Je ne suis en aucun cas un expert, et je crains que certains puissent voir cette réponse comme du pédantisme, mais pour être complet, je voulais dire que recadrer le champ de vision n'est pas le seul effet d'une distance focale plus longue.

Si je devais inverser votre question et demander "quelle distance focale devrais-je utiliser pour obtenir la même image, mais recadrée d'une certaine quantité?" la réponse est, en général, qu'il n'y a pas de telle distance focale. Vous pourriez restreindre votre champ de vision de la même quantité, mais le contenu de votre image recadrée serait différent.

De la même manière, la réponse à votre question est "il n'y a pas de distance focale effective qui donne le même résultat que le recadrage d'une photo ".

Une distance focale plus longue raccourcit la perspective de votre image de sorte que l'effet de distance est rendu différemment. Si vous avez une image de "cas particulier" où il y a peu ou pas de distance relative impliquée, veuillez ignorer mon commentaire.

Je comprends que ce n'est peut-être pas dans l'esprit de ce que vous demandiez, mais cela pourrait s'avérer utile à quelqu'un.

Mise à jour - s'il vous plaît voir mon commentaire ci-dessous. Ce que j'ai dit ci-dessus n'est pas correct, bien que ce soit une croyance assez courante, donc je ne me sens pas trop mal :-)

Réponse courte: Utilisez la géométrie des "objets alignés" dans la photo d'origine.

Votre question devrait être la suivante: comment trouver ma position d'origine? la distance focale (y) n'a pas d'importance si vous n'avez pas x et z.

C'est techniquement impossible ou du moins très difficile sans arpenter la scène réelle, facilitée s'il y a une troisième dimension élévation.

Vous devez trianguler pour revenir à la position d'origine, en utilisant des objets situés à distance alignés sur la photo d'origine. Plus les lignes triangulaires sont larges, plus la position est précise.

Vous serez alors à la distance focale précise et x & z. Il vous suffit maintenant de faire la mise au point de la même manière que l'image d'origine et d'ajuster votre zoom à la taille de recadrage que vous souhaitez maintenant.

Bien sûr, tout cela n'est pas possible si la scène n'a pas d'objets fixes dans une ligne au loin.

Profitez-en!